Gọi số phần quà ban đầu là x(x∈N∗)x(x∈N∗)

Gọi số quyển vở có trong mỗi phần quà là y(y∈N∗)y(y∈N∗)

Tổng số quyển vở của nhóm học sinh là xy quyển

Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì có thêm 2 phần quà nên:

xy=(x−2)(y+2)⇒y−x=2xy=(x−2)(y+2)⇒y−x=2

Nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì có thêm 5 phần quà nên:

xy=(x+5)(y−4)⇒5y−4x=20xy=(x+5)(y−4)⇒5y−4x=20

Do đó ta có hệ phương trình:

    {y−x=25y−4x=20{y−x=25y−4x=20

⇔{x=y−25y−4(y−2)=20{x=y−25y−4(y−2)=20 

⇔{x=10y=12{x=10y=12

Vậy số phần quà có trong mỗi phần quà là 10

Vậy số quyển vở có trong mỗi phần quà là 12