----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(3,0 điểm) Cho đường tròn tâm 0, đường kính AB cố định. H là điểm cố định
thuộc đoạn OA (H không trùng 0 và A). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc
với AB cắt đường tròn tâm ở tại C và D. Gọi K là điểm tùy ý thuộc cung lớn
CD
( K không trùng các điểm C;D và B). Gọi I là giao điểm của AK và CD.
a) Chứng minh tứ giác HIKB nội tiếp đường tròn.
b) Chung minh AIAK - AH.AB.
c) Chứng minh khi điểm K thay đổi trên cung lớn CD của đường tròn tâm ở thì
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KCI luôn thuộc một đường thẳng cố định.