Cho tam giác ABC vuông tại A, CD là tia phân giác của góc C AH là đường cao, I là giao điểm của AH và CD

Cho tam giác ABC vuông tại A, CD là tia phân giác của góc C AH là đường cao, I là giao điểm của AH và CD.a) chứng minh tam giác HBAđồng dạng với tam giác ABC và chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.b) chứng minh HI nhân DC bằng IC nhân AD.c) qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H chứng minh HK × AC = AB × KC và chứng minh HK × HC = HA × KC.d) Cho AB = 3cm, BC = 5cm. Tính HC,AH,HK,AD