Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là hình chiếu của A trên BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp ABHC cắt cạnh AC tại điểm thứ hai M

Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là hình chiếu của A trên BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp ABHC cắt cạnh AC tại điểm thứ hai M.
a) Chứng minh rằng góc BAO -  góc DAC.
b) Gọi P là trực tâm ABMC. Chứng minh rằng P nằm trên (O).
c) Đường thẳng qua H và song song với AO cắt cạnh BC tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho CF = BE. Chứng minh rằng A, 0, F thẳng hàng.