Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7: (3,0 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
(B và C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), gọi H là giao điểm của OA và
BC.
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn và OA L BC.
b) . AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: BE L AD và AD. AE = AH. AO
c) Đường thẳng qua O vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại I, gọi K là giao điểm của AD với
BC. Chứng minh: HC2 = HK. HI, từ đó suy ra
2 1 I
BC
CK
CI