Cho tam giác ABC (AB =AC ) , vẽ đường cao BH và CK .Chứng minh rằng :
a) BK=CH ,KH song song với BC
b) Gọi AI là đường cao kẻ từ a của tam giác ABC .Chứng minh tam giac AIC đồng dạng với tam giác CKB
c) Cho biết AB=8cm,BC=6cm,tính diện tích tam giác BHC

Giải:
XÉt 2 tam giác BKC và tam giác CHB ta có:
góc CKB=góc BHC=90 độ
Cạnh BC chung
góc KBC=góc HCB
=>tam giác BKC=tam giác CHB
=>BK=HC
Kết hợp AB=AC
=>AK=AH
=>AK/KB=AH/HC
=>HK//BC(theo thales)
b)Xét 2 tam giác AIC và tam giác CKB ta có:
góc ACI=góc ABC=góc KBC(tam giác ABC cân tại A)
góc AIC=góc BKC=90 độ
=>tam giác AIC đồng dạng tam giác CKB
c)BC=6=>BI=IC=3cm
=>AI=căn(8^2-3^2)=căn (55)
Từ câu b)=>AI/AC=BH/BC
=>BH=AI.BC/AC=căn 55.6/8=3 căn 55/4
Mặt khác có BC=6
=>Pytago=>HC
=>S_BHC=1/2.BH.CH=....