Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến SB, SC (B, C là các tiếp điểm) và một cát tuyến cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E). Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm)
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến SB, SC (B, C là các tiếp
điểm) và một cát tuyến cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E). Qua B kẻ đường thẳng song
song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A. BC và AC cắt DE lần lượt tại F và I.
a) Chứng minh: SIC=SBC.
b) Chứng minh 5 điểm S, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
c) Chứng minh: FLFS = FD.FE.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại M và N (M thuộc cung nhỏ AB). Đường
thẳng NF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh ba điểm S, K, M thằng
hàng.