Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O, R). Hai đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O, R). Hai đường cao
BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chung minh tứ giác AMHN nội tiếp.
2) Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O. R) tại điểm thứ hai tại P.
Chứng minh BC là tia phân giác của MBP.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN. Chứng minh IM là tiếp tuyến
của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM.
4) Gọi F là giao điểm của IM và AB. Chứng minh FM- =FNFB.
ring