Giả sử x > 0 và khác với: 3, 5, 7 ta có: 4 cách chọn chữ số hàng nghìn, 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục và 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị nên ta lập được số các số là:

                 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (sai vì 24 > 12)

Nếu x = 0 ta có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn, 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục và 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị nên số các số lập được là:

                 3 x 3 x 2 = 18 số (sai vì 18 > 12).

Vậy chữ số x phải giống với một trong 3 chữ số: 3, 5, 7. Giả sử x = 3 ta lập được các số:

3357               5337                  7335

3375               5373                  7353

3537               5733                  7533

3573

3735

3753

Có tất cả 12 số đúng với đề bài. Vậy x giống một trong 3 chữ số đã cho.