Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm diện tích của bảng chỉ dẫn giao thông hình tròn và diện tích phần mũi tên.

1. **Tính diện tích của bảng chỉ dẫn hình tròn:**

Diện tích \( S \) của hình tròn được tính bằng công thức:
\[
S = \pi r^2
\]
Trong đó:
- \( r \) là bán kính.
- Đường kính của hình tròn là 40 cm, vì vậy bán kính \( r = \frac{40}{2} = 20 \) cm.

Vậy diện tích sẽ là:
\[
S = \pi (20)^2 = 400\pi \text{ cm}^2
\]

2. **Tính diện tích phần mũi tên:**

Diện tích phần mũi tên là \( \frac{1}{5} \) diện tích của bảng chỉ dẫn. Do đó:
\[
S_{\text{mũi tên}} = \frac{1}{5} \cdot 400\pi = 80\pi \text{ cm}^2
\]

3. **Tính diện tích còn lại của biển báo:**

Diện tích còn lại của biển báo là:
\[
S_{\text{còn lại}} = S - S_{\text{mũi tên}} = 400\pi - 80\pi = 320\pi \text{ cm}^2
\]

**Kết luận:** Diện tích còn lại của biển báo là \( 320\pi \text{ cm}^2 \).