Giúp e bài 1 ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐẺ CHÍNH THỨC
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A =
4 (√x + 1)
25-x
và B =
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2020
1 1
thỏa mãn -+ T=
Môn thị : TOÁN
Ngày thi : 02 tháng 6 năm 2019
Thời gian làm bài : 120 phút
(15-√
x-25
+1.
+
√x+1
√√x+5√x-5
1) Tính giá trị của biểu thức A khi r = 9.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Bài II (2,5 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ
nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả
hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới
xong công việc trên ?
2
2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m.
Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).
Bài III (2,0 điểm)
www.
với r 20, 2 # 25.
1) Giải phương trình x^ – 73 – 18 = 0.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2mz − m + 1 và parabol (P):g = r2.
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 2,2
-2
Bài IV (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao
BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
1) Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF.
3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại
điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng
dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP.
Bài V (0,5 điểm)
Cho biểu thức P = a* +b* – ab, với a,b là các số thực thỏa mãn a + b + ab = 3. Tìm giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Hết ............