----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < BC < AC nội tiếp
đường tròn (O). Kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H (D ∈
AC, E E AB).
1) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DC = DH.DB.
3) Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần
lượt tại M, N. Chứng minh OA vuông góc với MN.
4) Các tiếp tuyến tại M, N của (H; HA) cắt nhau tại P. Chứng
minh AP đi qua trung điểm của BC.