Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB ( t/c tam giác cân )

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB ( cmt )

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC ( cmt )

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Mà AB = AC (gt) nên AB – BE = AC – CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A ( đpcm )

b, Tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ – 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ -2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC ( đpcm )