a) ta có: ON là tia đối của tia OM, OC là tia đối của tia OD

CD cắt MN tại O

=> góc COM = góc NOD ( đối đỉnh) (1)

ta có: OA là tia đối của tia OB, ON là tia đối của tia OM

AB cắt MN tại O

=> góc BOM = góc NOA ( đối đỉnh) (2)

mà góc COM = góc BOM ( gt)

Từ(1);(2) => góc NOD = góc NOA

b) ta có: AB cắt CD tại O

=> góc BOC = góc AOD ( đối đỉnh)

mà OM là tia phân giác góc BOC (gt)

=> OM nằm trong góc OBC

mà ON là tia đối của tia OM (gt)

=> ON nằm trong góc AOD

mà góc NOA = góc NOD (phần a)

=> ON là tia phân giác góc AOD