Xét tứ giác AMHN có góc ANM = góc AHM (1) (2 góc trong tứ giác nội tiếp cùng nhìn xuống cạnh AM)

Mà góc AHM = góc B = 90o – BHM (2)

(1)(2) => góc ANM = góc B

Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:

Góc A chung

Góc ANM = góc B

ð       tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC (g – g)

ð       AN/AB = AM/AC

ð       AN.AC = AB.AM