góc AOC + góc COB = góc AOB do OC nằm giữa OA và OB mà góc AOB =120 (gt)

góc AOC = 50o (gt)  

=> góc COB = 70o 

có OM là phân giác của góc BOC (gt)

=> góc COM = góc BOC : 2 (tc)

=> góc COM = 35o 

có góc AOM = góc AOC + góc COM do OC nằm giữa OA và OM  ; góc AOC = 50o (gt)

=> góc AOM = 85o  

góc AOB = 120 (gt) và góc AOC = 50

=> trung bình cộng của 2 goc này là : (120 + 50) : 2 = 85

=> AOM = trung bình cộng số đo các góc AOB và AOC