14/07/2022 22:26:32

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
21. Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) SADE = SABC.cos²A;
b) SBCDE = SABC.sin²A.

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

116

4 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Ta có: cosA=ADAB;cosA=AEACcosA=ADAB;cosA=AEAC

Do đó: ADAB=AEACADAB=AEAC

Vậy ΔADE∼ΔABC(c−g−c)ΔADE∼ΔABC(c−g−c) do đó

SADESABC=(ADAB)2=cos2ASADESABC=(ADAB)2=cos2A

Suy ra: SADE=SABC.cos2A

Ta có: cosA = AD^AB
cosA = AE/AC
Do đó: AD/AB = AE/AC
Vậy ΔADE∼ΔABC(c−g−c)
SADE/SABC = (AD/AB)^2 = cos2A
Suy ra: SADE=SABC.cos2A

Ta có: cosA=ADAB;cosA=AEACcosA=ADAB;cosA=AEAC

Do đó: ADAB=AEACADAB=AEAC

Vậy ΔADE∼ΔABC(c−g−c)ΔADE∼ΔABC(c−g−c) do đó

SADESABC=(ADAB)2=cos2ASADESABC=(ADAB)2=cos2A

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE

Tìm x, biết \( x^2 = \frac{9}{4} \) và \( x < 0 \) (Toán học - Lớp 7)

Nêu 1 số nét chính về tình hình nông nghiệp của Hưng Yên dưới triều Nguyễn (Tổng hợp - Lớp 8)

Sản phẩm của phản ứng thủy phân ester trong môi trường acid là (Hóa học - Lớp 12)

Đoạn văn ngắn nêu quan điểm riêng của em về mùa xuân (Ngữ văn - Lớp 7)

Kết quả của phép tính sqrt(16) bằng (Toán học - Lớp 7)

If Peter ………., Sarah will be sad because she wants to meet him very much (Tiếng Anh - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Điền từ còn thiếu vào chỗ trống, hoàn thành câu (Tiếng Anh - Lớp 9)

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Tính (Toán học - Lớp 12)

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời