LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính số các cặp góc đối đỉnh tại điểm M nhỏ hơn góc bẹt?

Mọi người giúp em với ạ . Xin cảm ơn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
bang
9. Qua điểm M vẽ n đường thẳng đôi một phân biệt (neN,n≥2).
a) Tính số các cặp góc đối đỉnh tại điểm M nhỏ hơn góc bẹt?
b) Cho biết trên hình vẽ có 930 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt. Tính n
3 trả lời
Hỏi chi tiết
117
2
1
Thu Trang
30/07/2022 09:40:25
+5đ tặng

n đường thẳng đi qua điểm M tạo thành 2n tia chung gốc M

Lấy 1 tia trong 2n tia chung gốc M tạo với 2n-1 tia , còn lại 2n-1 góc

-> Có 2n tia thì có: 2n*(2n-1) góc

Vì mỗi góc được tính 2 lần

-> Có số góc là : 2n*(2n-1):2=n*(2n-1) góc

n đường thẳng đôi một phân biệt đi qua M tạo thành n góc bẹt 

-> Có số góc nhỏ hơn góc bẹt là: n*(2n-1)-n=n*(2n-2)=n*(n-1)*2 ( góc )

Vì 2 góc là một cặp góc đối đỉnh 

-> Có số góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là : 

                 n*(n-1)*2 : 2= n*(n-1) góc

Vậy có n*(n-1) cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.

b) Theo phần a) ta có:

               n*(n-1)=930

Ta thấy: n và n-1 là hai số liên tiếp mà 930=31*30

              =>n*(n-1)=31*30

              => n=31

Vậy n=31

Like ủng hộ mk nha!

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Quỳnh Mai
30/07/2022 09:41:08
+4đ tặng

a) Qua điểm M vẽ n đường thẳng đôi một phân biệt nên có 2.n = 2n ( tia ).
Có 2n tia gốc M, mỗi tia tạo với 2n – 1 tia còn lại thành 2n – 1 góc nên có 2n (2n – 1 ) góc.
Tuy nhiên mỗi góc đã được tính hai lần.
Số góc thực sự có là:
2n ( 2n – 1) : 2 = n(2n – 1) (góc).
Các góc nhỏ hơn góc bẹt có trong hình là:
n ( 2n – 1 ) – n = 2n(n – 1 ) (góc).
Mỗi góc trong 2n(2n – 1) góc này đều có một góc đối đỉnh với nó, tạo thành một cặp góc
đối đỉnh.
Vậy số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt có là:
2n(n – 1) : 2 = n( n – 1) (cặp góc đối đỉnh).
b) Theo như câu a) số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt có là :
n ( n – 1 ) = 930
mà 930 = 31.30
Vì n – 1 là số lẻ nên n – 1 = 30 => n = 31

 

Vậy: n=31

1
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư