----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (3điểm)
a, Cho A = 9999931 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
1
1
7
b, Chứng tỏ rằng:
-+...+
42
79 80 12
1
41
43
Bài 2 (2,5điểm)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980
trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 1 quyển vở loại 1.
Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của
mỗi quyển vở mỗi loại.
Bài 3: (2điểm).
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:
1+ 2+ 3+.......+ n = aaa
Bài 4 (2,5 điểm)
a, Cho 6 tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? Vì sao.
b, Vậy với n tia chung gốc. Có bao nhiêu góc trong hình vẽ.
Đề số 2
Thời gian làm bài 120 phút – (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (3điểm)
a. Tính nhanh: A=
1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45
b. Chứng minh : Với keN’ ta luôn có : k(k+1)(k+2)-(k−1)k(k+1)=3k(k+I).
áp dụng tính tổng: S=1.2+23+3.4+.+n(n+1).
1.5.6+2.10.12 +4.20.24+9.45.54
Bài 3 (2điểm). Chứng minh :
Bài 2 (3điểm)
a.Chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg):11 thì : abedeg:11.
b.Cho A = 2+2^ +2* +...+2. Chứng minh : A : 3 ; 7 ; 15.
1
+ + + ·+<1.
2³ 24
Bài 4(2 điểm).
a. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b. Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không
có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.