Xét tam giác AHB và tam giác DAB có:
 góc B chung
góc A= góc H= 90 độ
=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giác DAB(1)
Ta lại xét tam giác  ABD và tam giác  CDB có
góc A = góc C= 90 độ
BC=AD, DC=AB (vì là hình chữ nhật)
nên tam giác ABD= tam giác CDB(c.g.c)=> tam giác ABD đồng dạng vs tam giác CDB(2)
Từ 1 và 2 => tam giác AHB đồng dạng vs tam giác BCD
b)Xét tam giác vuông ABD có :
BD^2=AD^2+AB^2(áp dụng định lí Py-ta-go)
=> BD^2= 12^2+16^2
=>BD^2=400
=>BD=20(cm)
Vì tam giác AHB đồng dạng vs tam giác BCD nên:
AH/BC=AB/BD  => AH/12=16/20
=>AH=16.12/20=9,6(cm)