a,Đặt A=5+10+15+...+1000
Tổng A có số số hạng là:
(1000-5):5+1=200(số)
Tổng A là:
(1000+5).200:2=100500
=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500
(2x+1)(1+2+...+200)=100500
Đặt B=1+2+...+200
Tổng B có số số hạng là:
(200-1):1+1=200(số)
Tổng B là:
(200+1).200:2=20100
=>(2x-1).20100=100500
=>2x-1=100500 : 20100 = 5
=>2x = 5+1
=>2x = 6
=>x = 6 : 2
=>x = 3

b,1+2+3+...+x=45
(x+1).x:2=45
(x+1).x=90
(x+1).x=10.9
Vậy x=9

c, Số các số hạng là: (2x-2):2+1=2.(x-1):2+1=x-1+1=x
Tổng trên bằng:
(2x+2).x:2=110
2.(x+1).x:2=110
=> x.(x+1)=110=10.11
=> x=10