help mee các proo
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Gọi điểm I
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt đoạn thẳng BC tại điểm J, cắt đường
tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác 4).
1) Chứng minh MI=MJ.MA.
2) Kẻ đường kính MN của đường tròn (O). Đường thẳng AN cắt các tia phân giác
trong của góc ABC và góc ACB lần lượt tại các điểm P và Q. Chứng minh N là trung
điểm của đoạn thẳng PQ.
3) Lấy điểm E bất kỳ thuộc cung nhỏ MC của đường tròn (O) (E khác M ). Gọi F là
điểm đối xứng với điểm I qua điểm E. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB.
Chứng minh bốn điểm P, Q, R,F cùng thuộc một đường tròn.