Xét ΔABCΔABCcó :

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình 

=> MN // BC , MN = BC2BC2

Xét ΔAHCΔAHCcó :

HN là trung tuyến 

=> HN = AN = NC = AC2AC2

Xét ΔABCΔABCcó :

M là trung điểm AB 

K là trung điểm BC 

=> MK là đường trung bình 

=> MK // AC , MK = AC2AC2

=> MK = NH 

Xét tứ giác MNKH có : 

MN//HK

MK = NH 

=> MNKH là hình thang cân 

b) Xét ΔAEDΔAEDcó :

H là trung điểm AE

K là trung điểm AD

=> HK là đường trung bình 

=> HK // ED 

Xét ΔACEΔACEcó :

HC là trung trực 

=> ΔACEΔACEcân tại C

=> AC = CE

Xét tứ giác ACDB có :

K là trung điểm BC 

K là trung điểm AD

=> ACDB là hình hình hành 

=> AC = BD 

Mà CE = AC (cmt)

=> BD =CE

Mà BC // ED

=> BCDE là hình thang cân