Viết phương trình dao động của con lắc

Ví dụ 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 2 (s). Vật qua VTCB với vận tốc Vo = 31,4 cm/s. Biết
vật nặng của con lắc có khối lượng m = 1 kg.
a) Viết phương trình dao động của con lắc, chọn t=0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương.
b) Tính cơ năng toàn phần và động năng của vật khi vật ở li độ x = −8 (cm).
c) Tìm vị trí của vật mà tại đó động năng lớn gấp 3 lần thế năng.
Ví dụ 2. Một vật có khối lượng m = 400 (g) được treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100 N/m, hệ dao động điều hòa. Kéo vật ra khỏi
vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu vo= 15 V57 cm/s theo phương thẳng đứng. Lấy r = 10.
a) Tính chu kỳ, biên độ dao động và vận tốc cực đại của vật.
b) Viết phương trình dao động, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất và chiều dương hướng lên.
c) Biết chiều dài tự nhiên của là xo là Co = 40 cm, tính chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động điều hòa.
d) Tính độ lớn lực dần nồi cực đại, cực tiểu của vật trong quá trình dao động.
động năng bằng 3 lần thế năng thì độ lớn của lực đàn hổi bằng bao nhiêu?
(khối lượn, không đáng kể) dầu trên cố định, đầu dưới treo vật có
e) Tại vị trí mà vật có
Ví dạt 3. Một lò xo
khối lượng 80 (g). Vật nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng dùng với tần số f= 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm.
a) Viết phương trình dao động, chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t= 0 lúc lò xo ngắn nhất.
b) Tìn: độ dài tự nhiên của lò xo, lấy g = 10 m/s.
c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở li độ x = 4 cm.
Ví dụ . CLLX dao rộng ngang: in = 200 g; k = 32 N/m. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều
hòa.
a) Lập phương trình dao động.
b) Tính độ lớn lực kéo về tủ thời diên t= 1.5c
X dao động ngang mi = 500 g; k = 80 N/m. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật tốc độ 83
cm/s hưởng về vị trí cân bằng để vật dao động điều hòa.
Ví dụ 5. Ci
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, chiều dương là chiều truyền vận tốc ban đầu.
b) Tính độ lớn lực hồi phục khi vật đi được quãng đường 10 cm.
×\idtt. CLLX đao động theo phương thẳng đứng: m = 250 g; k = 62,5 Nm.
a) Tính độ biến dạng tại ViCL của vật.
b) Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới 6 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Lập pt dao động, chọn t=0 lúc thả vật.
c) Kéo vật để lò xo dân 6 cm rồi truyền cho vật tốc độ 107 cm/s hướng lên trên để vật dao động điều hòa. Lập phương trình dao động
chọn t = 0 lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương hướng lên.
Lẻna là và dãn 10 cm