Ta thấy số phần thưởng phải là ước chung của 129 và 215.

ƯC (129; 215) = (1; 43}. Vì số học sinh của lớp 6A không thể bằng 1 nên số học sinh lớp 6A bằng 43.

Gọi số học sinh của trường là a (415 < a < 421, a ϵ N).

Vì mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên a chia hết cho 4; 5; 6; 7. Tức là a ϵ BC (4; 5; 6; 7).

Ta có: BC(4;5;6;7) = {0;420;840;...}.

Mà 415 < a < 421 nên a = 420.

Vậy số học sinh của trường là 420 học sinh