Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để
vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng.
Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy
cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
471
3
0
Kly
10/10/2022 08:29:05
+5đ tặng

Gọi x (tấm), y (tấm) lần lượt là số thiệp loại nhỏ và số thiệp loại lớn mà bạn học sinh đó vẽ.

Hiển nhiên x ≥ 0 và y ≥ 0.

Học sinh này phải vẽ ít nhất 12 tấm nên ta có bất phương trình x + y ≥ 12.

ADVERTISING

Số giờ cần để làm x tấm thiệp nhỏ là : 2x (giờ).

Số giờ cần để làm y tấm thiệp lớn là : 3y (giờ).

Tổng số giờ để vẽ x tấm thiệp nhỏ và y tấm thiệp lớn là : 2x + 3y (giờ).

Vì học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ nên ta có bất phương trình : 2x + 3y ≤ 30.

Vậy ta có hệ bất phương trình:

 ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x≥0y≥0x + y≥122x + 3y≤30x≥0y≥0x + y≥122x + 3y≤30

Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được hình sau :

 

  •  
  •  
  •  
  •  

Vậy, miền không tô màu (miền tam giác ABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình sau là phần giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Tọa độ các đỉnh của tam giác đó là : A (15; 0); B(6; 6); C(12; 0).

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) của việc bán x tấm thiệp nhỏ và y tấm thiệp lớn.

Số tiền thu được từ x tấm thiệp nhỏ là : 10x (nghìn đồng).

Số tiền thu được từ y tấm thiệp lớn là : 20y (nghìn đồng).

Tổng số tiền thu được là :  10x + 20y (nghìn đồng).

Vậy F =10x + 20y (nghìn đồng).

Ta phải tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F =10x + 20y trên miền tam giác ABC.

Tính các giá trị của F tại các đỉnh của tam giác, ta có :

Tại A(15 ; 0): F = 10.15 + 20.0 = 150 ;

Tại B(6 ; 6): F = 10.6 + 20.6 = 180 ;

Tại C(12 ; 0): F = 10.12 + 20.0 = 120 ;

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại B(6 ; 6).

Vậy để có được nhiều tiền nhất bạn ấy cần vẽ 6 tấm thiệp nhỏ và 6 tấm thiệp lớn.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Bảo Yến
10/10/2022 09:08:15
+4đ tặng
Bảo Yến
https://baitap.com.vn/mot-hoc-sinh-du-dinh-ve-cac-tam-thiep-xuan-bang-tay-de-ban-trong-mot-h-2622.html
Bảo Yến
Vào link sau để xem đc hết bài

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×