Cho tam giác abc nhọn

cho tam giác abc nhọn, các đường cao ad và be cắt nhau tại h. gọi m là trung điểm của bc. điểm p đối xứng với điểm h qua đường thẳng bc. điểm q đối xứng với điểm h qua điểm 
    a) chứng minh PQ//BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?
    b) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ, góc ABQ.
    c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng điểm O cách đều 5 điểm A, B, P, Q, C.