a. Ta có: AC và MD là hai đường chéo của tứ giác cắt nhau tại N

Mà AN=NC;NM=ND=> 2 đường chéo cắt hau tại trung điểm mỗi đường

=>ADCM là hình bình hành

b.ADCM là hình bình hành=>AD=MC,AD//MC

Mặt khác MD=MB=>AD=MB;AD//MB

=.ADMB là hình bình hành=> AM và BD cắt nhau tại trung điểm.

Mà I là trung điểm AM=> I là trung điểm BD=> B,I,D thằng hàng

c. N trung điểm AC;I trung điểm AM=>IM là đường trung bình=>IM//BC=>NF//ME=>MNFE là hình thang

Để MNFE là hình thang cân=> MN=EF=> DE=DM

Mặt khác: ABMD là hình bình hành=>DM=AB

ACED là hình bình hành(AC//DE; AD//CE)=>DE=AC

=>Để MNFE là hình thang cân thì AB=AC hay tam giác ABC cân tại A