a, Chứng minh tam giác BMN đều
Ta có AM +CN = AD
=AM + MD
=> CN = MD và AM = DN
Tam giác ABC cân tại A và có A^ = 60 độ
Nên tam giác ABC đều , do đó BD = AB = BC và ADB^ = 60 độ
Ta có tam giác BMD = tam giác BCN (c.g.c)
VậyBM = BN (1)
Ta lại có DBN^ + NBC^ = 60 độ và MBD^ = NBC^
Do đó MBD^ + DBN^ = 60 đọ hay MBN^ = 60 độ (2)
Từ (1),(2) suy ra tam giác BMN đều 
b, Chứng minh MP // CD
kẻ ME và PF vuông góc với CD
Ta có MD = NC = CP ( Vì ta m giác NCP cân ) (3)
Mặt khác : MDE^ = 180 độ - ADB^ = 180 độ - 120 độ = 60 độ
và FCF^ = 180 độ - NCP^ =180 độ - 2 . 60 độ = 60 độ
Do đó MDE^ = PCF^ = 60 độ (4)
Từ (3),(4) => hai tam giác vuông MED và PFC bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> ME = PF mà ME // PF. Vậy tứ giác MPFE là hình bình hành nên MP // CD ( đpcm)