Từ giả thiết suy ra AC=√AB2+BC2=√a2+a2=a√2.AC=AB2+BC2=a2+​a2=a2.

Ta có 

P=−−→AC.(−−→CD+−−→CA)=−−→AC.−−→CD+−−→AC.−−→CA=−−−→CA.−−→CD−−−→AC2P=AC→.CD→+CA→=AC→.CD→+AC→.CA→=−CA→.CD→−AC→2

=−CA.CDcos(−−→CA,−−→CD)−AC2=−a√2.a.cos450−(a√2)2=−3a2.=−CA.CDcosCA→,CD→−AC2=−a2.a.cos450−a22=−3a2.

 Chọn C
9
 

Đáp án A: đúng do AH⊥BCAH⊥BC

Đáp án B: đúng do (−−→AB,−−→AH)=30∘AB→,AH→=30∘ nên (−−→AB,−−→HA)=150∘AB→,HA→=150∘

Đáp án C: đúng do

−−→AB.−−→AC=AB.AC.cos(−−→AB.−−→AC)=a.a.cos600=a22AB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→=a.a.cos600=a22

Đáp án D: do (−−→AC.−−→CB)AC→.CB→ là góc ngoài của góc ˆCC^ nên (−−→AC.−−→CB)=120∘AC→.CB→=120∘

Do đó

−−→AC.−−→CB=AC.CB.cos(−−→AC,−−→CB)=a.a.cos1200=−a22