Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, a,b,c∈N*)a,b,c∈ℕ*) 

Theo bài ta có: a+b=5c

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

4a=6b⇒4a12=6b12⇒a3=b24a=6b⇒4a12=6b12⇒a3=b2 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a3=b2=a+b3+2=5c5=c1a3=b2=a+b3+2=5c5=c1 

⇒2a=3b=6c⇒4a=6b=12c⇒2a=3b=6c⇒4a=6b=12c 

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.