a, Xét △ABI và △ACI có :

AB = AC (gt)

BI = CI (do I là trung điểm BC)

AI chung

=> △ABI = △ACI (c-c-c)

b, Xét △AIC và △DIB có :

AI = DI (gt)

ˆAIC=ˆDIB (đối đỉnh)

IC = IB

=> △AIC = △DIB (c-g-c)

=> ˆDBI=ˆICA (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC // BD

c, Xét △IKB và △IHC có :

ˆIKB=ˆIHC=90 độ

IB = IC

ˆKIB=ˆCIH (đối đỉnh)

=> △IKB = △IHC (ch-gn)

=> IK = IH