Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tỷ số truyền và một số thông tin về số vòng quay của các đĩa xích.

### a. Tính tỷ số truyền \( i \)

Tỷ số truyền \( i \) được tính bằng công thức:

\[
i = \frac{n_1}{n_2}
\]

Trong đó:
- \( n_1 \) là số vòng quay của đĩa xích dẫn.
- \( n_2 \) là số vòng quay của đĩa xích bị dẫn.

Dựa vào dữ liệu bài toán:
- \( n_1 = 120 \) vòng/phút (tốc độ quay của đĩa xích dẫn)
- \( n_2 = 240 \) vòng/phút (tốc độ quay của đĩa xích bị dẫn)

Thay vào công thức, chúng ta được:

\[
i = \frac{120}{240} = \frac{1}{2}
\]

### Chi tiết nào quay nhanh hơn
Với tỷ số truyền \( i = \frac{1}{2} \), chúng ta có thể suy ra rằng:
- Đĩa xích bị dẫn quay nhanh hơn vì tốc độ quay của nó (240 vòng/phút) lớn hơn tốc độ quay của đĩa xích dẫn (120 vòng/phút).

### b. Tính số răng quay của đĩa xích bị dẫn

Tỷ số truyền cũng có thể được tính dựa trên số răng của hai đĩa xích:

\[
i = \frac{z_2}{z_1}
\]

Trong đó:
- \( z_1 \) là số răng của đĩa xích dẫn.
- \( z_2 \) là số răng của đĩa xích bị dẫn.

Theo dữ liệu bài toán:
- \( z_1 = 80 \) răng

Sử dụng tỷ số truyền vừa tính, chúng ta có thể tính số răng của đĩa xích bị dẫn \( z_2 \):

\[
\frac{z_2}{z_1} = i \Rightarrow z_2 = i \cdot z_1
\]

Thay giá trị:

\[
z_2 = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40 \text{ răng}
\]

### Kết luận
- Tỷ số truyền \( i = \frac{1}{2} \)
- Đĩa xích bị dẫn có 40 răng.
- Đĩa xích bị dẫn quay nhanh hơn.