Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

​Cho tam giác ABC cân tại A có góc A 100 độ. Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 10 độ, góc MCB = 20 độ. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho CE = CB . Tính góc AMB​

​Cho tam giác ABC cân tại A có góc A 100 độ. Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 10 độ, góc MCB = 20 độ. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho CE = CB . Tính góc AMB​
2 trả lời
Hỏi chi tiết
317
1
0
Kim Mai
03/12/2022 20:23:36
+5đ tặng

Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD=CB 

góc ABC+góc BAC+góc ACB=180o (tổng 3 góc trong tam giác) => góc ABC+100o+góc ACB=180o 

=>góc ABC+góc ACB=80o  mà góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A) =>góc ABC=góc ACB=40o 

Xét tam giác BCM và tam giác DCM có: CB=CD (dựng hình);góc ABC=góc ACB=40o ; CM chung

=>tam giác BCM = tam giác DCM (c.g.c) => MD=MB (2 cạnh tương ứng) => tam giác MBD cân tại M (*)

Mặt khác CD=CB => tam giác BDC cân tại C => góc CBD=góc CDB 

góc CBD+góc BCD+góc BDC=180o => góc CBD+40o+góc BDC=180o =>góc CBD+góc BDC=140o

mà góc CBD=góc BDC (tam giác BDC cân tại C) => góc CBD=góc BDC=70o

góc CBD=góc CBM+góc DBM=góc 10o+góc DBM=70o => góc DBM=60o  kết hợp với (*) => tam giác MDB đều

rồi bạn chứng minh tiếp tam giác ABD=tam giác ABM => góc ADB=góc AMB=70o

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tr Hải
03/12/2022 20:24:06
+4đ tặng

Góc A = 100 độ

=> B=C= 40 độ

Trên CA lây E sao choCB=CE

Góc C= 40 độ và MCB = 20 độ

=> MCB=MCE=20độ

=>ΔCBM=ΔCEM

=> Góc MCE = góc MBC=10 độ

BCE= 40 độ và tam giác BCE cân tại C

=>CEB=( 180-40)/2=70 độ

=> MEB=60 độ(1)

=> Tam giác CBM= CEM

=> MB=ME(2)

Từ (1) và (2) suy ra BME là tam giác đều MB=BE(3)

Góc ABC =40 độ MBC=10 độ

=> ABM=30 độ

Góc ABE=CBE -ABC=70-40 =30độ

=> Góc ABM=ABE(4)

Từ (3) và (4 ) suy ra tam giác ABM =tam giác ABE ( vì AB chung)

=> Góc AMB=AEB=70 độ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo