a, AH là đường cao của ΔABC
-> ^AHB = 90*
Xét ΔHBA và ΔABC có: ^B chung, ^AHB = ^CAB =90*
-> ΔHBA ~ ΔABC ( g.g )
b, Áp dụng định lí pi-ta-go cho ΔABC vuông tại A có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
= 6^2 + 8^2
= 100
-> BC = 10 (cm)
AH = AB.AC / BC
= 6.8 / 10
= 4,8 (cm)
Áp dụng định lí pi- ta- go với ΔHBA vuông tại H có:
BH^2 = AB^2 - AH^2
= 12,96
-> BH = 3,6 (cm)
c, ΔHBA ~ ΔABC (cmt)
mà ΔHAC ~ ΔABC (g.g)
-> ΔHBA ~ ΔHAC ( tính chất bắc cầu )
-> AH/HC = HB/AH
-> AH^2 = HB.HC

OK = OA (2 đường chéo AH =IK của hcn bằng nhau nha. Làm nhanh quá nhớ nhầm)

d, I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
-> HI vuông AB, HK vuông AC
-> HIA = BKA = 90*
-> AIHK là hình chữ nhật
->AKI = HAK
->AKI + IAH = 90*
Lại có IAH + ABC =90*
-> ABC = AKI
Xét ΔAKI và Δ ABC có A chung ABC = AKI(cmt)
->ΔAKI ~ Δ ABC (g.g)
->AI/AC = AK/AB
->AI.AB=AK.AC

cảm ơn nha <3