Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh DC, AC, AB, BD .

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành .

b) Chứng minh rằng MP là phân giác của góc QPN

c) Trong hình thang ABCD có + C = 2D = 60°, hãy tính các góc còn lại của tứ giác MNPQ

d) Tìm điều kiện của hình thang cân ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.