Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
long
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC , vui
song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AFME là hình gì?
b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy M, N, P, 2 sao cho
AM = BN =CP = DQ . Chứng minh MNPQ là hình vuông
ông thẳng song
2. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M bất kì trên cạnh DC . Tia phân giác MAD cắt CD tại I. Kẻ IH
vuông góc với AM tại H . Tia IH cắt BC tại K. Chứng minh:
a) AABK=AAHK.
b) IAK = 45.
3. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ về phía ngoài hình bình hành, hai hình vuông ABEF và ADGH .Chứng
minh:
a) AC=FH.
b) AC LFH.
c) CEG là tam giác vuông cân.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC), từ D kẻ DE
và DF lần lượt vuông góc với AB và AC.Chứng minh rằng AEDF là hình vuông.
5. Cho hình vuông ABCD.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh:
a) DE=CF.
b) DEL CF.
6. Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.Tìm
điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật.
b) Hình thoi.
c) Hình vuông.