Chứng minh rằng: trong n+1 số tự nhiên bất kỳ có thể tìm được hai số có hiệu của chúng chia hết cho n

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN LÍ DDIRRICHLET - BẤT BIỂN - RỜI RẠC
Bài toán 4: Chứng minh rằng: trong n+1 số tự nhiên bất kỳ có thể tìm đợc
hai số có hiệu của chúng chia hết cho n.
Bài toán
5: Có 62 quyển vở chia cho 12 học sinh. Chứng minh rằng:
a) ít nhất cũng có 1 học sinh đợc từ 6 quyển vở trở lên
b) Với mọi cách chia bao giờ cũng có ít nhất là hai học sinh đợc một số vỞ
nh nhau.
Bài toán
6: Có 12 mảnh giấy, trên mỗi mảnh ghi một trong các số 1, 2, 3.
Chia đều 12 mảnh giấy đó cho 6 ngời. Mỗi ngời tình tổng các số ghi trên
hai mảnh giấy. Chứng minh rằng ít nhất cũng có 2 ngời có cùng một tổng.
Bài toán 7: Một trờng có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh rằng
phải có ít nhất một lớp cổ từ 44 học sinh trở lên.
Bài toán 8: Một lớp học cổ 50 học sinhChứng minh rằng c ít nhất 5 học
sinh có tháng sinh giống nhau.
Bài toán 9: Cho 12 số tự nhiên khác nhau có hai chữ số. Chứng minh rằ
ng tồn tại hai số có hiệu là một số có hai chữ số nh nhau.