Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B là trung điểm của OC. Qua C kẻ 2 tiếp tuyến CD, CE (O)

Cho đường tròn (O) đường kính AB.  Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B là trung điểm của OC. Qua C kẻ 2 tiếp tuyến CD, CE (O)
a) Chứng minh tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn?
b) Chứng minh tam giác CDE là tam giác đều?
c) Đường thẳng đi qua C cắt (O) tại M,N. Chứng minh: CD^2 = CM . CN ?