a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

AM = DM (gt)

BM = MC (gt)

góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này so le trong

=> AB//DC

c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (gt)

BM = MC (gt

AM là cạnh chung

=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)

=> góc BMA bằng góc AMC

=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)

mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)

=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o

=> AM vuông góc với BC