Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm I thuộc đường tròn (O)

Bài 3. (3,5 điêm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm I thuộc đường tròn (O), (IA < IB, điểm I khác
A và B). Kẻ IH vuông góc với AB tại H.
a) Giả sử IA = 9cm, IB = 12cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng IH.
b) Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI ở C, gọi M là trung điểm của AC.
Chứng minh đường thẳng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MI tại D. Chứng minh AM.BD=R?.
d) Chứng minh OCLAD.