Chứng minh: tứ giác AEHD là hình chữ nhật

​Cho tam giác ABC vuông tịa A có AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC (E thuộc AB, D thuộc AC)
a/ Chứng minh: tứ giác  AEHD là hình chữ nhật
b/O là giao điểm  của AH và DE. Gọi I là trung điểm của OA, qua I vẽ đường thẳng xy cắt hai cạnh AD và AE (xy không vuông góc với OA). Gọi M,N,P,Q lần lượt là hình chiếu của E,D,A,O trên xy. Chứng minh Q là trung điểm của MN
c/ Chứng minh: AP= ME+ND/2