Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .

Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .

Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .

Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11