Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ nhật. Trình bày lập luận để thể hiện mối liên hệ giữa các công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông, tam giác bất kì

Câu 1 (1 điểm): Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ nhật. Trình bày lập luận để thể
hiện mối liên hệ giữa các công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông, tam giác bất kì,
hình thoi, hình bình hành và hình thang.
Câu 2 (6 điểm):
a) Cho ánh xạ f :(-0;2] → [7;+oo), 2 + f(z) = r _4 - 5, và hai tập hợp
X-
A = {2 € Q₁ (-28 - 1) (²²-3) (32² - 4x + 1)
А 01-21
2
1)=0}.
=
B = {x € N | -2 ≤ x < 1}.
Chứng minh rằng flà song ánh, tìm ánh xạ ngược của f và f(A), f(B), f(AnB).
b (3 điểm): Trên tập các số tự nhiên lớn hơn 1, xác định các quan hệ S như sau:
Va, b e[], a>1, b>1, aS_b→ a, b có ước chung lớn nhất là p (p không đổi, p=1)
Va, b el, a > 1, b> 1, @S,b→ a + b là số tự nhiên chẵn. Quan hệ nào là quan hệ thứ tự,
quan hệ nào là quan hệ tương đương?
E
Câu 3 (3 điểm): Chứng minh đẳng thức logic sau theo hai cách:
pVq⇒ r = (p⇒r) ^ (q r.).