Gọi số câu trả lời đúng là a, số câu trả lời sai là b. Ta có:

5a - 2b = 60                 (1)

Suy ra 2b chia hết cho 5 vì 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục.

Ta lại có 2 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5.

 Do b \ge≥ 1 (vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) \Rightarrow⇒ 5a > 60.

Như vậy thì a > 60 : 5 = 12.

Bài thi có 20 câu nên a + b \le≤ 20 \Rightarrow⇒ b < 20 - 12 = 8.

Có 1 \le≤ b \le≤ 8 và 5 chia hết cho 5 \Rightarrow⇒ b = 5.

Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.

Số câu hỏi An không trả lời là:

20 - (5 + 14) = 2 (câu)

Vậy An trả lời đúng 14 câu, trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.