Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE cắt nhau tại G. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC, 2 dg thẳng này cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE cắt nhau tại G. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đg thẳng vuông góc với AC, 2 dg thẳng này cắt nhau tại H
a chứng minh tứ giác BGCH là hình bình hành
b gọi I là giao điểm của GH với BC , gọi M là trung diểm của AH , chứng minh AG=2IM
c. GM cắt AI tại N. chứng minh N là trong tâm của tam giác ABC