Bài 4:

Đặt T là lực căng của dây, A là diện tích tiết diện của dây, ρ là khối lượng riêng của dây.

Vận tốc truyền sóng ngược trên dây: v = √(T/Aρ)

Tần số cơ của sóng ngược trên dây: f = v/λ

Trong đó λ là bước sóng của sóng cơ trên dây.

Thay các giá trị vào ta được:

v = √(T/Aρ) = √[(0.1 N)/((π(0.001 m)^2)/4)(1.5 g/cm^3 x 1000 kg/m^3)] ≈ 195.9 m/s

f = v/λ

Ta cần tính bước sóng λ. Vì sóng cơ trên dây là sóng dài, ta có công thức bước sóng:

λ = 2L/n

Trong đó L là chiều dài dây và n là số nguyên tố. Trong trường hợp này, ta có thể chọn n = 1.

Lấy L = 1 m, ta có:

λ = 2L/n = 2 m

Vậy tần số cơ của sóng ngược trên dây là:

f = v/λ = 195.9 m/s ÷ 2 m ≈ 98 Hz

Đáp số: 98 Hz.

Bài 5:

Năng lượng xoay của đĩa được tính bằng công thức:

E = (1/2)Iω^2

Trong đó I là moment quán tính của đĩa và được tính bằng:

I = (1/2)mr^2

Thay các giá trị vào ta được:

I = (1/2)mr^2 = (1/2)(1.5 kg)(0.1 m)^2 ≈ 0.0075 kg·m^2

E = (1/2)Iω^2 = (1/2)(0.0075 kg·m^2)(5 rad/s)^2 ≈ 0.09375 J

Vậy năng lượng xoay của đĩa là khoảng 0,09375 J.

Đáp số: 0,09375 J.