----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. (2,5 điểm)
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (MO<2R) vẽ hai tiếp tuyến
MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OM.
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp và H là trung điểm của AB.
b) Gọi E là trung điểm MB.Đoạn AE cắt đường tròn (O) tại C (khác A),tia MC cắt
đường tròn (O) tại D (khác C). Chứng minh EH song song AM và tử giác BHCE nội tiếp.
c) Tia BO cắt đường tròn (O) tại P (khác B). Chứng minh AEMC đồng dạng AEAM
và SABDP
= RAD (SABDP là diện tích của tứ giác ABDP).