Bài tập 1:

Ta có vận tốc ban đầu của xe là 20 m/s và vận tốc cuối cùng là 0 m/s. Khoảng cách di chuyển của xe trong quá trình phanh là 40 m. Giả sử gia tốc của xe là a, thời gian cần để xe dừng lại là t.

Ta có các công thức sau:

v = v0 + at

v^2 = v0^2 + 2ad

Trong đó:

v là vận tốc cuối cùng (m/s)

v0 là vận tốc ban đầu (m/s)

a là gia tốc (m/s^2)

t là thời gian phanh (s)

d là khoảng cách di chuyển trong quá trình phanh (m)

Áp dụng công thức v = v0 + at, ta có:

0 = 20 + a * t

a * t = -20

Tương đương với:

t = -20/a

Áp dụng công thức v^2 = v0^2 + 2ad, ta có:

0^2 = 20^2 + 2 * a * 40

0 = 400 + 80a

a = -5 m/s^2

Vậy, gia tốc của xe là -5 m/s^2 và thời gian cần để xe dừng lại là 4 giây.

Bài tập 2:

Ta có khối lượng và vận tốc ban đầu của hai quả bóng, và độ co giãn của quả bóng. Giả sử vận tốc của quả bóng m2 sau va chạm là v.

Ta có công thức bảo toàn động lượng trong va chạm:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v + m2 * v

Và công thức tính độ co giãn:

e = (v - v2) / v1

Trong đó:

m1 và m2 là khối lượng của hai quả bóng (kg)

v1 là vận tốc ban đầu của quả bóng m1 (m/s)

v2 là vận tốc ban đầu của quả bóng m2 (m/s)

v là vận tốc của quả bóng m2 sau va chạm (m/s)

e là độ co giãn của quả bóng

Áp dụng công thức bảo toàn động lượng, ta có:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

Áp dụng công thức tính độ co giãn, ta có:

e = (v - v2) / v1

v - v2 = e * v1

v = v2 + e * v1