Cho A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC. Từ H vẽ đường cao vuông góc với OC cắt (O) tại I ( I thuộc cung BC). Tia AI cắt (O) tại N. K là trung điểm của IN

Cho A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC. Từ H vẽ đường cao vuông góc với OC cắt (O) tại I ( I thuộc cung BC). Tia AI cắt (O) tại N. K là trung điểm của IN.
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và 5 điểm A, B, O, C, K cùng thuộc 1 đường tròn.
b. Chứng kinh AB² = Al.AN và BN²/ NB² = AI/ AN
c. Gọi M là trung điểm của NB. Chứng minh HK // NC rồi suy ra 3 điểm H, K ,M thẳng hàng.